設m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n∥α,則m⊥n    
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
③若m∥α,n∥α,則m∥n   
④若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β
其中正確命題的序號是( 。
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④
考點:空間中直線與直線之間的位置關系
專題:空間位置關系與距離
分析:利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解.
解答: 解:由m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,知:
①若m⊥α,n∥α,則由直線與平面垂直的性質得m⊥n,故①正確;    
②若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則當m∥n時,α與β有可能相交,故②錯誤;
③若m∥α,n∥α,則m與n相交、平行或異面,故③錯誤;   
④若α⊥γ,β⊥γ,則α與β相交或平行,故④錯誤.
故選:A.
點評:本題考查命題真假的判斷,是基礎題,解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

y=sin(
1
2
x-
π
3
),x∈(
3
,2π)的最大值是( 。
A、
3
2
B、1
C、-
3
2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設f(x)=
x2,x∈[-1,1]
2-x,x∈[1,2]
,則
2
-1
f(x)dx=( 。
A、
7
6
B、
5
6
C、
4
5
D、
3
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

“關于x的不等式x+
1
x
>a在區(qū)間[
1
2
,2]內至少有一個解”是“a<2”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)y=
x
1+x
的定義域為M,那么( 。
A、{x|x>-1且x≠0}
B、{x|x>-1}
C、M={x|x<-1或x>0}
D、M={x|x<-1或-1<x<0或x>0}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=x3+x,在[a,b]上滿足f(a)•f(b)<0,則方程f(x)=0在(a,b)上( 。
A、有唯一解B、至少有一解
C、至多有一解D、無解

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

解關于x的不等式:ax2-x-(a+1)<0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在一次口試中,要從20道題中隨機抽出6道題進行回答,答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀,答對其中的4道題就獲得及格,某考生會回答20道題中的8道題,試求:
(1)他獲得優(yōu)秀的概率是多少?
(2)他獲得及格與及格以上的概率有多大?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知在正方形ABCD中,A(-2,1),B(0,2),求點C,D的坐標.

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