已知在正方形ABCD中，A（-2，1），B（0，2），求點C，D的坐標．
考點：平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應用
分析：利用正方形的性質(zhì)、向量相等、模的計算公式即可得出．
解答： 解：
AB
=（2，1），∴|
AB
|=
5
．
設C（x，y），則
AB
•
BC
=0，|
BC
|=|
AB
|=
5
．
∴
2x+y-2=0
x2+(y-2)2
=
5
，解得
x=1
y=0
或
x=-1
y=4
，
∴C（1，0）或（-1，4．
設D（a，b），∵
DC
=
AB
，∴
a=-1
b=-1
或
a=1
b=3
．
∴D（-1，-1）或（1，3）．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、向量相等、模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n    
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m∥α，n∥α，則m∥n   
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①B、②和③
C、③和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）-
1
x
+ax2-2x有兩個不同的極值點．其極小值為M，試比較2M與-3的大小，并說明理由；
（3）設q＞p＞2，求證：當x∈（p，q）時，
f(x)-f(p)
x-p
＞
f(x)-f(p)
x-q
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，g（x）=-ax（
1
2
x-1）+1
（Ⅰ）已知區(qū)間[-1，1]是不等式f（x）＞0的解集的子集，求a的取值范圍；
（Ⅱ）已知函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x），在函數(shù)y=φ（x）圖象上任取兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若存在a使得y1-y2≤m（x1-x2）恒成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx，g（x）=ax3-3bx-4a+b，其中a＞0，b∈R，
（1）證明：當0≤x≤2時，函數(shù)g（x）的最大值為|4a-3b|-2b；
（2）若對任意的x1，x2∈[-2，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤16，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），且f（x）=
a
•
b
，
（1）求f（x）在x∈[-
π
3
，
π
3
]的最大值；
（2）若f（x）=1-
3
，x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=2sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分別是AB、PC的中點．
（Ⅰ）求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大�。�
（Ⅱ）求證：平面MND⊥平面PCD；
（Ⅲ）當AB的長度變化時，求異面直線PC與AD所成角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（x-1）2，其中a為常數(shù)．
（1）若f（x）在x=2處有極值，求a的值，并說明該極值是極大值還是極小值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象當x＞1時總在直線y=x-1的上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，圓O的內(nèi)接三角形ABC中，AB=9，AC=6，高AD=
27
5
，則圓O的直徑AE的長為
 
．

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