Question

函數(shù)y=

2-x

x-1

的圖象關(guān)于點(diǎn)

 

對(duì)稱．

Answer 1

分析：先把原函數(shù)進(jìn)行分離常數(shù)轉(zhuǎn)化為用函數(shù)y=

1

x

表示，再利用函數(shù)y=

1

x

的圖象的對(duì)稱中心為（0，0）即可求出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)?span id="sxbvi1d" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=

2-x

x-1

=-1+

1

x-1

，
即函數(shù)y=

2-x

x-1

的圖象是由y=

1

x

的圖象先右移1個(gè)單位，再下移1個(gè)單位而得到，
而函數(shù)y=

1

x

的圖象的對(duì)稱中心為（0，0）；
故所求對(duì)稱點(diǎn)為（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的平移以及函數(shù)y=

1

x

的圖象的對(duì)稱性．函數(shù)圖象的平移規(guī)律是左加右減，上加下減．