18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的體積為3，則三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面積為（　�。�
A．πB．12πC．16πD．32π

分析 根據(jù)題意，求出AA1=2$\sqrt{3}$，可將棱柱ABC-A1B1C1補(bǔ)成長方體，長方體的對角線即為球的直徑，從而可求球的表面積．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的體積為3，
∴$\frac{1}{2}•2•\sqrt{3}•\frac{1}{2}•$AA1=3，
∴AA1=2$\sqrt{3}$，
∴可將棱柱ABC-AA1B1C1補(bǔ)成長方體，長方體的對角線$\sqrt{12+4}$=4，即為球的直徑，
∴球的半徑為2，
∴球的表面積為4π×22=16π，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查球的表面積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF，若點(diǎn)P為EF中點(diǎn)，求直線AP斜率的最大值．

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9．設(shè)a1=3，${a_n}=\frac{1}{2}{a_{n-1}}+1（n≥2，n∈{N^*}）$則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（　�。�
A．$\frac{{{2^n}+1}}{{{2^{n-1}}}}$B．$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n-1}}}}$C．$\frac{{{2^n}+1}}{{{2^{n+1}}}}$D．$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n+1}}}}$

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（1）求a，b，c的值；
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7．計(jì)算sin$\frac{π}{6}$+tan$\frac{π}{3}$的值為（　�。�
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15．△ABC中，若c2-a2=b2-ab，則內(nèi)角C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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