實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2y2=6，則xy的最大值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用基本不等式即可求出結(jié)果．
解答： 解：只考慮x•y＞0時(shí)即可．
∴6=x2+2y2≥2
2
xy，
化為xy≤
3
2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
2
y=±
6
2
時(shí)取等號．
xy的最大值是
3
2
2

故答案為：
3
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使sinα-
3
cosα=4m-6對α∈R都有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試判斷函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
在（-1，1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線中，與雙曲線
x2
3
-y2=-1的離心率和漸近線都相同的是（　　）
A、
x2
3
-
y2
9
=1
B、
y2
3
-
x2
9
=1
C、
y2
3
-x2=1
D、
y2
3
-x2=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求證：當(dāng)F、A、D不共線時(shí)，線段MN總平行于平面FAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ex+4e-x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋里裝有7個(gè)球，每個(gè)球上分別標(biāo)有從1到7的一個(gè)號碼，這些球以等可能性（假定不受重量的影響）從袋里取出．已知號碼n的球重
n2
3
-
7
3
n+8克，
（Ⅰ）如果任意取出一球，求其重量大于號碼數(shù)的事件A的概率；
（Ⅱ）如果同時(shí)任意取出兩球，求它們重量相同的事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立；②對任意的x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則（　�。�
A、f（0）＜f（
2
）＜f（3）
B、f（3）＜f（
2
）＜f（0）
C、f（3）＜f（0）＜f（
2
）
D、f（0）＜f（3）＜f（
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

福州、廈門、莆田、龍巖四個(gè)城市，它們分別有一個(gè)著名的旅游景點(diǎn)鼓山、鼓浪嶼、湄洲島、龍崆洞，把福州、廈門、莆田、龍巖四個(gè)城市和它們的旅游景點(diǎn)鼓山、鼓浪嶼、湄洲島、龍崆洞分別寫成左右兩列，現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機(jī)用4條線把左右全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”，已知連對的得2分，連錯的得0分（如圖所示是一種“一一對應(yīng)”的連法，連對的只有一個(gè)“廈門→鼓浪嶼”）．
（Ⅰ）求該旅游愛好者只得2分的概率；
（Ⅱ）該旅游愛好者的得分記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案