如圖所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求證：當(dāng)F、A、D不共線時(shí)，線段MN總平行于平面FAD．
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意可知AF∥MP，PN∥AD，可證平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN，從而得證．
解答： 解：由已知，在未折疊的原梯形中，MN交AB與P，折疊后，
由題意可知AF∥MP，PN∥AD．
∴平面MNP∥平面FAD，MN?平面PMN．
∴MN∥平面FDA，
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間線面位置關(guān)系，要求熟練掌握相應(yīng)的定義和定理，注意定理成立的條件，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，-2，7）和B（-3，6，4），則線段AB在xOy平面上的射影A′B′的長(zhǎng)度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
3
，點(diǎn)D 在BC邊上，∠ADC=45°．
（1）求C的大��；
（2）求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（lnx，1-alnx），
n
=（x，f（x）），
m
∥
n
，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使得f（x1）≤f′（x2）+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin（
5
6
π-x）+cos（
π
3
-x）值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2y2=6，則xy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別在各角的對(duì)邊．
（1）證明：關(guān)于x的方程x2+（ccosB）x-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
（2）若上述方程的兩根之和等于兩根之積，證明：△ABC為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈[-
π
3
，
π
4
]，求函數(shù)y=
2
cos2x+1
+2tanx+1的最值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)棱柱至少有（　�。﹤�(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有（　�。﹤�(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有（　�。l側(cè)棱．
A、8  4  6
B、5  4  3
C、4  4  4
D、4  6  3

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