設(shè)圓x2+y2-2x+6y+1=0上有關(guān)于直線2x+y+c=0對(duì)稱的兩點(diǎn)，則c的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    1
  3. C.
    -2
  4. D.
    -1
B
分析：由圓上存在關(guān)于已知直線對(duì)稱的兩點(diǎn)，可得已知直線為兩交點(diǎn)連線的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理可得已知直線過(guò)圓心，故將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，代入已知的直線方程，即可求出c的值．
解答：圓x2+y2-2x+6y+1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x-1）2+（y+3）2=9，
∴圓心坐標(biāo)為（1，-3），
把圓心坐標(biāo)代入直線方程得：2-3+c=0，
解得c=1．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及垂徑定理的運(yùn)用，根據(jù)題意得出已知直線過(guò)圓心是解本題的關(guān)鍵．
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設(shè)圓x2+y2-2x=0關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱的圓為C，則圓C的圓心坐標(biāo)為
 
．再把圓C沿向量a=（1，2）平移得到圓D，則圓D的方程為
 
．

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設(shè)圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線l交兩坐標(biāo)軸于A（a，0），B（0，b），（ab≠0）．
（1）求a，b應(yīng)滿足的條件；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）若a＞2，b＞2，求△AOB面積的最小值．

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