已知向量，函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）請說出的圖象是由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的（說清每一步的變換方法）；

（3）當時，求的最大值及取得最大值時的的值。

 

【答案】

（1）增區(qū)間：；

減區(qū)間：，此時

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于向量，函數(shù)=，可知為單調(diào)增區(qū)間，而減區(qū)間為，

（2）由先向左移動個單位，然后將函數(shù)圖像上的所有的點都縮短為原來的，再將函數(shù)圖象整體向上平移一個單位得到，

（3）同時當函數(shù)值取得最大值時，當時，那么可知= ，可知，那么可知函數(shù)取得最大值的變量的值為

考點：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

點評：解決的關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積公式化簡表達式，借助于函數(shù)的性質(zhì)來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年寧夏銀川一中高三（上）9月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)（ω＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求ω值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省成都市高新區(qū)高三（上）12月統(tǒng)測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1，且其圖象過點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，1]時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知向量，函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移上個單位后，再將所得圖像上所有點的橫坐標伸長為原來的3倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的解析式及其對稱中心坐標.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考適應(yīng)性測試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)．求：

（Ⅰ）函數(shù)的最小值；

    （Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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