已知函數(shù)，f（x）=x3-ax2-9x+11且f′（1）=-12．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的極值．

解：（Ⅰ）由f（x）=x3-ax2-9x+11，得：f′（x）=3x2-2ax-9，
又f′（1）=3×12-2a-9=-12，∴a=3．
則f（x）=x3-3x2-9x+11；
（Ⅱ）由f′（x）=3x2-2ax-9=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）．
當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，f′（x）＜0，
∴f（x）在（-∞，-1），（3，+∞）上為增函數(shù)，在（-1，3）上為減函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）的極大值為f（-1）=16，極小值為f（3）=-16．
分析：（Ⅰ）求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由f′（1）=-12求出a的值，則函數(shù)解析式可求；
（Ⅱ）由導(dǎo)函數(shù)大于0求出原函數(shù)的增區(qū)間，由導(dǎo)函數(shù)小于0求出原函數(shù)的減區(qū)間，則極值點(diǎn)可求，把極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可求得函數(shù)的極值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的極值，連續(xù)函數(shù)在定義域內(nèi)某點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性不同，則該點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)，此題是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)．定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)a（a≠0），函數(shù)y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a和性質(zhì)”；若函數(shù)y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a積性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x＞0）對(duì)任何a＞0，滿足“a積性質(zhì)”．求y=f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的圖象如圖所示，則方程f[g（x）]=0有且僅有
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個(gè)根；方程f[f（x）]=0有且僅有
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個(gè)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知函數(shù)y=f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，0）、B（
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，5）、C（1，0），函數(shù)y=xf（x）（0≤x≤1）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，有下列4個(gè)命題：
①若f（1+2x）=f（1-2x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
③若y=f（x）為偶函數(shù)，且y=f（2+x）=-f（x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
④若y=f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=f（-x-2），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+1．設(shè)f（x）的反函數(shù)是y=g（x），則g（-28）=
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