【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（1）=0，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則xf（x）＞0的解集為（ ）
A.{x|x＜﹣1或x＞1}
B.{x|0＜x＜1或﹣1＜x＜0}
C.{x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D.{x|﹣1＜x＜0或x＞1}

【答案】A
【解析】解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0， ∴函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且f（﹣1）=0，
∴不等式xf（x）＞0等價(jià)于 或
∴x＞1或﹣1≤x＜﹣1
∴不等式xf（x）＞0的解集為{x|x＞1或x＜﹣1}．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱
B.函數(shù)f（x）在[﹣ ，0]上單調(diào)遞增
C.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱
D.將函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位得到f（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)函數(shù).若對(duì)于任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．
（1）求證：AB1⊥BC1；
（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn=2﹣an ， n=1，2，3，…．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=n（3﹣bn），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案