如圖所示，正方體的棱長為，，是線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)做平面的垂線交平面于點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值為（    ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9f/3/1cd6n2.png" style="vertical-align:middle;" />為正方體，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/47/9/1u5wc2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/2a/2/qc1aq1.png" style="vertical-align:middle;" />，,，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/9f/3/1cd6n2.png" style="vertical-align:middle;" />為正方體邊長為1，所以為正三角形邊長為。所以當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)最小為。故B正確。
考點(diǎn)：線面垂直、面面垂直，考查分析問題、解決問題的能力。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號(hào)是  (       )

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)，沿軸把坐標(biāo)平面折成的二面角后，的長是  （    ）

A． B．6 C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)表示直線表示不同的平面，則下列命題中正確的是（    ）

A．若且，則 B．若且，則
C．若且，則 D．若且，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中假命題是(     )

A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
C．若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直
D．若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯(cuò)誤的是 (      )

A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)平面相交
B．平行于同一平面的兩個(gè)不同平面平行
C．如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線和平面，若，，過點(diǎn)且平行于的直線（   ）

A．只有一條，不在平面內(nèi)B．有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)
C．只有一條，且在平面內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線，則下列命題不正確的是 （    ）

A．若則
B．若則
C．若，，則
D．若,，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：
①若α∩β＝m，n?α，n⊥m，則α⊥β；②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；.③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；④若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β.其中正確的命題是(　)．

A．①②B．②③C．①④D．②④

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