已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零點依次是a，b，c，則a，b，c，的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、c＜b＜a
D、b＜a＜c
考點：函數(shù)的零點,對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)圖象及其單調(diào)性可分別得出三個零點范圍與大小關(guān)系．
解答： 解：①令f（x）=0，得3x+x=0，化為3x=-x，分別作出函數(shù)y=3x，y=-x的圖象，
由圖象可知函數(shù)f（x）的零點a＜0；
②令g（x）=log3x+2=0，解得x=
1
9
，∴b=
1
9
；
③令h（x）=log3x+x=0，可知其零點c＞0，
而h（
1
9
）=-2+
1
9
＜0=h（c），
又函數(shù)h（x）單調(diào)遞增，
∴
1
9
＜c．
綜上①②③可知：a＜b＜c．
故選A．
點評：正確利用函數(shù)圖象及其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合M={x|-3≤x≤4}，集合P={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）是否存在實數(shù)m，使得M=P．若存在求出m，若不存在請說明理由．
（2）若兩個集合中其中一個集合是另一個集合的真子集，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過圓x2+（y-3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)y=
(x-2)0
x+1
+log2x（x+2）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2cos2x+2
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a3•a2n-3=4n（n＞1），則log2a1+log2a3+log2a5+…+log2a2n-1=（　�。�
A、n2
B、（n+1）2
C、n（2n-1）
D、（n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（
π
4
-2x）×sin（
π
4
+2x），則f（x）的最小正周期是（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)e-
2
，log0.23，lnπ的大小關(guān)系為（　�。�
A、log0.23＜e-
2
＜lnπ
B、log0.23＜lnπ＜e-
2
C、e-
2
＜log0.23＜lnπ
D、log0.23＜lnπ＜e-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知|2x-3|≤1的解集為[m，n]
①求m+n的值；
②若|x-a|＜m，求證：|x|＜|a|+1．
（2）已知x，y，z為正實數(shù)，且
1
x
+
1
y
+
1
z
=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值時x，y，z的值．

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