已知sinα+cosα=-
1
3
，則sin（π+α）+cos（π-α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用π+α、π-α的誘導(dǎo)公式，即可得到所求值．
解答： 解：sinα+cosα=-
1
3
，
則sin（π+α）+cos（π-α）=-sinα-cosα
=-（sinα+cosα）=
1
3

故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)；
②點(diǎn)A（1，1），B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)n=4 時(shí)，Sn取得最大值；
④若已知回歸直線的斜率的估計(jì)值和樣本點(diǎn)中心，則一定可求出回歸直線方程．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且當(dāng)n∈N*，滿足Sn=-3n2+6n，數(shù)列{bn}滿足bn=（
1
2
）n-1，數(shù)列{cn}滿足cn=
1
5
anbn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于直線x+ay-2=0的對(duì)稱點(diǎn)為B（m，2），則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
（其中n∈N*），則使得a1+a2+a3+…+an≥72成立的n的最小值為（　�。�
A、236B、238
C、240D、242

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)； 
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號(hào)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若cosA=-
1
2
，且
AC
•
AB
=-4，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)tan（α+β）=
2
3
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，則tan（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有6名運(yùn)動(dòng)會(huì)志愿，其中a1，a2是英語(yǔ)翻譯志愿者，b1，b2是日語(yǔ)翻譯志愿者，c1，c2是俄語(yǔ)翻譯志愿者．現(xiàn)從中選出三種語(yǔ)言翻譯志愿者各一名，組成一個(gè)翻譯小組．
（1）求a1被選中的概率；
（2）求b1和c2不全被選中的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案