在△ABC中，若cosA=-
1
2
，且
AC
•
AB
=-4，則△ABC的面積等于
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由數(shù)量積運(yùn)算求得|AB|•|AC|=8，由由cosA=-
1
2
，得sinA=
3
2
，然后利用三角形的面積公式求面積即可．
解答： 解：在三角形中由cosA=-
1
2
，得sinA=
3
2
，
由
AC
•
AB
=-4，得|AB|•|AC|=8，
所以△ABC的面積為S=
1
2
|AB|•|AC|sinA=
1
2
×8×
3
2
=2
3
．
故答案為：2
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用，三角形的面積公式，考查學(xué)生的運(yùn)算，綜合性較強(qiáng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐公交上班，355車10min一趟，466車15min一趟，則等車時(shí)間不多于8min的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=-
1
3
，則sin（π+α）+cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句不是命題的是（　�。�
A、他的個(gè)子很高
B、5的平方是20
C、北京是中國的一部分
D、同角的余角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（x+π）cosx
（1）求f（x）的最小正周期；  
（2）若將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
3
個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，(1≤x≤2)
x-1，(2＜x≤3)
，若a∈（0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax（x∈[1，3]）的最大值與最小值的差為h（a），則h（a）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+cos2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在[-
π
6
，
π
6
]上的最小值，并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則z=x+2y的最小值為（　　）
A、3B、1C、-5D、-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案