設(shè)
a
，
b
為兩個(gè)非零向量，若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
，則|
p
|的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用單位向量和數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵|
a
|
a
|
|=|
b
|
b
|
|=1，＜
a
，
b
＞=θ，θ∈[0，π]．
∴
a
|
a
|
•
b
|
b
|
=cosθ，
∴
p
2=(
a
|
a
|
)2+(
b
|
b
|
)2+2
a
|
a
|
•
b
|
b
|
=1+1+2cosθ=2+2cosθ．
∵cosθ∈[-1，1]，
∴（2+2cosθ）∈[0，4]．
∴|
p
|的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了單位向量和數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）在直線y=
1
2
x上，數(shù)列{bn}滿足
b1-1
2
+
b2-1
22
+…+
bn-1
2n
=an（n∈N）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)P（P≠-1），使數(shù)列{
Tn-n+1
2(2n+P)
}為等比數(shù)列，若存在，求出P的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足條件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
，則4x-3y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O重合，極軸Ox與x軸非負(fù)半軸重合，且兩坐標(biāo)系單位長(zhǎng)度相同，則直線l：ρcosθ=2與圓C：
x=2cosφ
y=2+2sinφ
（0≤φ＜2π）的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）過(guò)點(diǎn)A（8，-8），則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)F的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[0，2]上的函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）且關(guān)于直線x=1對(duì)稱，已知f（x）≥1在定義域內(nèi)恒成立，且對(duì)于任意的x，y∈[0，1]，若x+y≤1，則f（x+y）≥f（x）+f（y）-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[0，1]上的單調(diào)性；
（2）證明：f(
1
3n
)≤
2
3n
+1，n∈N*；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，證明：7≤f（x）+6x≤13恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線2x-y=0和圓（x+1）2+（y-2）2=4的交點(diǎn)，并且面積最小的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的p=0.8，則輸出的n的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，x≤0
f(x-3)，x＞0
，則f（5）的值等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、8
D、24

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