設(shè)
a
b
為兩個非零向量,若
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,則|
p
|的取值范圍是
 
考點:平面向量數(shù)量積的運算
專題:平面向量及應用
分析:利用單位向量和數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵|
a
|
a
|
|=|
b
|
b
|
|
=1,
a
b
=θ,θ∈[0,π].
a
|
a
|
b
|
b
|
=cosθ,
p
2
=(
a
|
a
|
)2
+(
b
|
b
|
)2
+2
a
|
a
|
b
|
b
|
=1+1+2cosθ=2+2cosθ.
∵cosθ∈[-1,1],
∴(2+2cosθ)∈[0,4].
∴|
p
|的取值范圍是[0,2].
故答案為:[0,2].
點評:本題考查了單位向量和數(shù)量積運算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn,點(n,
Sn
n
)在直線y=
1
2
x上,數(shù)列{bn}滿足
b1-1
2
+
b2-1
22
+…+
bn-1
2n
=an(n∈N)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(Ⅲ)是否存在常數(shù)P(P≠-1),使數(shù)列{
Tn-n+1
2(2n+P)
}為等比數(shù)列,若存在,求出P的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知x,y滿足條件
7x-5y-23≤0
x+7y-11≤0
4x+y+10≥0
,則4x-3y的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點O重合,極軸Ox與x軸非負半軸重合,且兩坐標系單位長度相同,則直線l:ρcosθ=2與圓C:
x=2cosφ
y=2+2sinφ
(0≤φ<2π)的位置關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px(p>0)過點A(8,-8),則點A與拋物線焦點F的距離是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義在[0,2]上的函數(shù)f(x)的圖象過點(1,3)且關(guān)于直線x=1對稱,已知f(x)≥1在定義域內(nèi)恒成立,且對于任意的x,y∈[0,1],若x+y≤1,則f(x+y)≥f(x)+f(y)-1.
(1)判斷函數(shù)f(x)在[0,1]上的單調(diào)性;
(2)證明:f(
1
3n
)≤
2
3n
+1,n∈N*;
(3)當x∈[1,2]時,證明:7≤f(x)+6x≤13恒成立.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過直線2x-y=0和圓(x+1)2+(y-2)2=4的交點,并且面積最小的圓的方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

執(zhí)行如圖的程序框圖,若輸入的p=0.8,則輸出的n的值等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x,x≤0
f(x-3),x>0
,則f(5)的值等于(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、8
D、24

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同步練習冊答案
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