【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動點P滿足 ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點P的軌跡方程為（ ）
A.x﹣y=0
B.x+y=0
C.x+2y﹣3=0
D.（x+1）2+（y﹣2）2=5

【答案】C
【解析】解：由 ，且λ+μ=1，得 = ， ∴ ，即 ，則P、A、B三點共線．
設(shè)P（x，y），則P在AB所在的直線上，
∵A（1，1）、B（﹣3，3），
∴AB所在直線方程為 ，整理得：x+2y﹣3=0．
故P的軌跡方程為：x+2y﹣3=0．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用平面向量的基本定理及其意義，掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）若不等式在時有解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，是否存在正數(shù)，使得對于區(qū)間上的任意三個實數(shù)，，，都存在以，，為邊長的三角形？若存在，試求出這樣的的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
①存在實數(shù)α使 ．
②直線 是函數(shù)y=sinx圖象的一條對稱軸．
③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
其中正確命題的題號為（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=9x﹣2a3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實數(shù)m、n，同時滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域為[m，n]時，其值域為[m2 ， n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實數(shù)且，使得：

⑴ 任取，有（是常數(shù)）；

⑵ 對于內(nèi)任意，當(dāng)，總有.

我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”.根據(jù)上述定義，解決下列問題：

（1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由.

（2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出的值.

（3）對于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個不相等的根，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四面體ABCD的頂點都在同一個球的球面上，BC= ，BD=4，且滿足BC⊥BD，AC⊥BC，AD⊥BD．若該三棱錐的體積為 ，則該球的球面面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周髀算經(jīng)》中給出了弦圖，所謂弦圖是由四個全等的直角三角形和中間一個小正方形拼成一個大的正方形，若圖中直角三角形兩銳角分別為α、β，且小正方形與大正方形面積之比為4：9，則cos（α﹣β）的值為（ ）
A.
B.
C.
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折疊，使得平面ABD丄平面CBD，若AM丄平面ABD，且AM=
（1）求證：DM⊥平面ABC；
（2）求二面角C﹣BM﹣D的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x，二次函數(shù)g（x）滿足g（0）=4，且對任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，則函數(shù)f（x）+g（x）的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.4
D.7

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同步練習(xí)冊答案