【題目】某地區(qū)2007年至2013年農村居民家庭純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求y關于的線性回歸方程；

（2）判斷y與之間是正相關還是負相關？

（3）預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，

【答案】（1）；（2）正相關；（3）6千8百元

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可得橫標和縱標的平均數(shù)，橫標和縱標的積的和,與橫標的平方和，代入公式求出的值，再求出的值，寫出線性回歸方程；(2)根據(jù)，可得與之間是正相關；（3）根據(jù)上一問求出的線性回歸方程，代入所給的值，可預測該地區(qū)2015年農村居民家庭人均純收入.

（1）因為，設回歸方程為，代入公式，經計算得，所以關于的回歸方程為

（2）因為，所以與之間是正相關

（3）預計到2015年，該地區(qū)人均純收入，所以，預計到2015年，該地區(qū)人均純收入約為6千8百元.

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點O和三點A，B，C，則 =3 =2 是A，B，C三點共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對應的直線一定經過其樣本數(shù)據(jù)點（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn）中的一個
其中不正確的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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(2)直線x-y-2=0關于直線l對稱的直線方程.

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（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證： + ≥ ．

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（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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