已知函數(shù)和的圖象關于軸對稱，且.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，解不等式.

（1）；（2）當，解集為；
當，解集為；當，解集為.

解析試題分析：（1）先利用兩個函數(shù)圖象關于軸對稱的關系，得出函數(shù)上的點與其關于軸對稱點在函數(shù)，進而通過坐標之間的關系得出函數(shù)的解析式；（2）先將不的公式進行等價變形，得到，等價轉化為，就的取值進行分類討論，主要是對與和的大小進行分類討論，從而確定不等式的解集.
試題解析：（1）設函數(shù)圖象上任意一點，
由已知點關于軸對稱點一定在函數(shù)圖象上，
代入，得；
（2）由整理得不等式為，
等價，
當，不等式為，解為.
當，整理為，解為.
當，不等式整理為，解為.
綜上所述，當，解集為；
當，解集為；
當，解集為.
考點：1.函數(shù)圖象的對稱性；2.利用分類討論法求解含參不等式

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
(I）解不等式；
(II）求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商品在近天內每件的銷售價格（元）與時間（天）的函數(shù)關系是該商品的日銷售量（件）與時間（天）的函數(shù)關系是，設商品的日銷售額為(銷售量與價格之積)
（1）求商品的日銷售額的解析式；
（2）求商品的日銷售額的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是偶函數(shù).
(1)求的值；
(2)證明:對任意實數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個交點；
(3)設若函數(shù)的圖像有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，動作自選，并規(guī)定完成動作成績在八分及以上的定為達標，成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
（1）考核結束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發(fā)現(xiàn)這8人中有2人沒有達標，有3人為一級運動員，據(jù)此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數(shù)；
（2）經(jīng)過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，且兩函數(shù)定義域均為，
（1）．畫函數(shù)在定義域內的圖像，并求值域；（5分）
（2）．求函數(shù)的值域．（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為.
（1）設，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；
（2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為；當時，車流速度為千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)的表達式；
（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在區(qū)間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數(shù)m的范圍．

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