若函數(shù)f（x）在x=a的導(dǎo)數(shù)為m，則
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：變形
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=4
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
4△x
，即可得出．
解答： 解：
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
△x
=4
lim
△x→0
f(a+2△x)-f(a-2△x)
4△x
=4f′（a）．
故答案為：4f′（a）．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n-3（
1
5
）n，則其前20項(xiàng)和為（　　）
A、380-
3
5
(1-
1
519
)
B、420-
3
4
(1-
1
520
)
C、400-
2
5
(1-
1
520
)
D、440-
4
5
(1-
1
520
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
4
5
，tan（α-β）=-1，求：
（1）tanβ的值；
（2）2cos2β-
4
5
tan
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=
-3
x
的單調(diào)性的敘述正確的是（　�。�
A、在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞） 上是減函數(shù)
B、在（-∞，0）∪（0，+∞）上是增函數(shù)
C、在[0，+∞）上是增函數(shù)
D、在上（-∞，0）和（0，+∞）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)
(1+i)2
3+i
（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點(diǎn)在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C，且（2i+z）i=1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，sinB+sinC=
3
sinA，△ABC的面積S=
4
3
sinA，則角A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
．
（1）求邊a的大小；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是正整數(shù)，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)定點(diǎn)，且滿足|F1F2|=2a，動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+b2，則動點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、線段
C、橢圓或線段D、圓

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