為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).
(1)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀.請(qǐng)畫(huà)出下面的列聯(lián)表.
| 甲班 | 乙班 | 合計(jì) |
優(yōu)秀 |
|
|
|
不優(yōu)秀 |
|
|
|
合計(jì) |
|
|
|
(2)判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
下面臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
(1)表格解析;(2)有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).
【解析】
試題分析:
解題思路:(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),按不同區(qū)間進(jìn)行填表即可;(2)利用公式求值,結(jié)合臨界值表進(jìn)行判斷.
規(guī)律總結(jié):以圖表給出的統(tǒng)計(jì)題目一般難度不大,主要考查頻率直方圖、莖葉圖、頻率分布表給出;利用列聯(lián)表判定兩個(gè)變量間的相關(guān)性,要正確列出或補(bǔ)充完整列聯(lián)表,利用公式求值,結(jié)合臨界值表進(jìn)行判斷.
試題解析:(1)
| 甲班 | 乙班 | 合計(jì) |
優(yōu)秀 | 6 | 14 | 20 |
不優(yōu)秀 | 14 | 6 | 20 |
合計(jì) | 20 | 20 | 40 |
(2)=
因此,我們有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).
考點(diǎn):1.莖葉圖;2.獨(dú)立性檢驗(yàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為偶函數(shù),曲線過(guò)點(diǎn), .
(1)若曲線有斜率為0的切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極值,確定的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示是《函數(shù)的應(yīng)用》的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,如果要加入“用二分法求方程的近似解”,則應(yīng)該放在( )
A.“函數(shù)與方程”的上位 B.“函數(shù)與方程”的下位
C.“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的上位 D.“函數(shù)模型及其應(yīng)用”的下位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ).
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求曲線在處的切線方程;
(2)若是的一個(gè)極值點(diǎn),且點(diǎn),滿足條件:
.
(。┣的值;
(ⅱ)求證:點(diǎn),,是三個(gè)不同的點(diǎn),且構(gòu)成直角三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在銳角三角形中,分別為內(nèi)角的對(duì)邊,若,給出下列命題:
①;②;③.其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是曲線上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 .
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