數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
解:當(dāng)n=2時(shí),兩條相交拋物線(xiàn)把平面分成5部分,記f(2)=5=22+1;?
當(dāng)n=3時(shí),f(3)=10=32+1;?
當(dāng)n=4時(shí),f(4)=17=42+1;?
當(dāng)n=5時(shí),f(5)=26=52+1;?
歸納猜想:f(n)=n2+1(n≥2).
設(shè)n條拋物線(xiàn)將平面分成f(n)個(gè)部分;有(n+1)條拋物線(xiàn)時(shí),由于第n+1條拋物線(xiàn)與前n條拋物線(xiàn)共有2n個(gè)交點(diǎn),這2n個(gè)交點(diǎn)將第n+1條拋物線(xiàn)共分成2n+1段,而每一段都把原來(lái)所在的部分分成了兩部分,從而增加了2n+1個(gè)部分,?
∴f(n+1)=f(n)+2n+1(n≥2).?
∴f(3)=f(2)+5,?
f(4)=f(3)+7,?
f(5)=f(4)+9,?
……?
f(n)=f(n-1)+2n-1.?
∴f(n)=5+(5+7+9+…+2n-1)=n2+1.?
故滿(mǎn)足題意的n條拋物線(xiàn)將平面分成n2+1個(gè)部分.
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-1-2蘇教版 蘇教版 題型:044
平面上有n(n≥2)條拋物線(xiàn),其中每?jī)蓷l都相交于兩點(diǎn),并且每三條都不相交于同一點(diǎn),試求這n條拋物線(xiàn)把平面分成多少個(gè)部分?
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
平面上有n(n≥2)個(gè)圓,其中每?jī)蓚€(gè)圓都相交于兩點(diǎn),任何三個(gè)圓無(wú)公共點(diǎn).這n個(gè)圓將平面分成塊區(qū)域,可數(shù)得,則的表達(dá)式為
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010屆銀川二中高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型:填空題
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