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在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________．


[解析]　如圖，建立空間直角坐標系D－xyz，則D1(0,0,1)，

C1(0,2,1)，A1(1,0,1)，B(1,2,0)，

即直線D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


下列命題中錯誤的是(　　)

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內一定存在直線平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α內所有直線都垂直于平面β

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知點A(1,2，－1)，點C與點A關于xOy面對稱，點B與點A關于x軸對稱，則|BC|的值為(　　)

A．2                                                       B．4

C．2                                                       D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：


在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為(　　)

A．60°                                                         B．90°

C．105°                                                        D．75°

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科目：高中數學 來源： 題型：


在如圖所示的正方體A1B1C1D1－ABCD中，E是C1D1的中點，則異面直線DE與AC夾角的余弦值為(　　)

A．－                                                   B．－

C.                                                           D.

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


經過兩點A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直線的傾斜角為，則y＝(　　)

A．－1                                                          B．－3

C．0                                                             D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：


若圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是(　　)

A．(x－)2＋y2＝5                                     B．(x＋)2＋y2＝5

C．(x－5)2＋y2＝5                                         D．(x＋5)2＋y2＝5

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市石景山區(qū)高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

為等差數列，，公差，、、成等比數列，則

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