設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若x=時,取得極值,求
的值;
(Ⅱ)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),當(dāng)
=-1時,證明
在其定義域內(nèi)恒成立,并證明
(
).
,
(Ⅰ)因?yàn)?sub>時,
取得極值,所以
,
即故
.…3分
(Ⅱ)的定義域?yàn)?sub>
.方程
的判別式
,
(1) 當(dāng), 即
時,
,
在
內(nèi)恒成立, 此時
為增函數(shù).
(2) 當(dāng), 即
或
時,要使
在定義域
內(nèi)為增函數(shù),
只需在內(nèi)有
即可,設(shè)
,
由 得
, 所以
.
由(1) (2)可知,若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),
的取值范圍是
.…8分
(Ⅲ)證明:,當(dāng)
=-1時,
,其定義域是
,
令,得
.則
在
處取得極大值,也是最大值.
而.所以
在
上恒成立.因此
. ……10分
因?yàn)?sub>,所以
.則
.
所以
=<
==
. 所以結(jié)論成立. ……12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
x+1 |
x-1 |
1 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2x+1-n |
x2+x+1 |
lim |
n→∞ |
| ||
Cn |
1 |
C1 |
1 |
C2 |
1 |
Cn |
m |
25 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年西工大附中文)設(shè)函數(shù),其中
(Ⅰ)若f(x)在x=3處取得極值,求常數(shù)a 的值;
(Ⅱ)若f(x)在上為增函數(shù),求a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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