某研究性學(xué)習(xí)小組有6名同學(xué)．
（1）這6名同學(xué)排成一排，有多少種排法？
（2）若6名同學(xué)站成一排，其中甲乙兩人站在最中間，有多少種排法？
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：（1）本題就是一個全排列的問題，由元素的個數(shù)可得．
（2）分兩步，第一步：先確定中間甲乙兩人的順序，第二步：剩下的4名同學(xué)進(jìn)行全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．
解答： 解：（1），這6名同學(xué)排成一排，即六個元素的全排列
A
6
6
=720，
（2）第一步：先確定中間甲乙兩人的順序，有
A
2
2
種排法；
第二步：剩下的4名同學(xué)進(jìn)行全排列，有
A
4
4
種排法，
根據(jù)分步計數(shù)原理：
A
2
2
•A
4
4
=48（種）
點評：本題主要考查了分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地擲到圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形HOE（陰影部分）內(nèi)”，則P（B|A）=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
π
8
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算sin（-960°）的值為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C1的參數(shù)方程為
x=2cosφ
y=2sinφ
（φw為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ+
π
3
）．
（Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程化為普通方程，將圓C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)系方程；
（Ⅱ）圓C1，C2是否相交？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=2y
后，變?yōu)榍�C′．
（1）求曲線C′的方程；
（2）求曲線C′上的點到直線x+2y-8=0距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，拋物線y=1-x2與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．
（Ⅰ）求等待開墾土地的面積；
（Ⅱ）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，設(shè)Tn=a1
C
0
n
+a2
C
1
n
+a3
C
2
n
+…+an
C
n-1
n
+an+1
C
n
n
（n∈N*）．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且公差d=2，求Tn；
（2）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且公比q=2．
①求Tn；
②用數(shù)學(xué)歸納法證明：Tn＞n2+2n（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在一輪比賽中，甲、乙各射擊一發(fā)子彈．已知甲擊中目標(biāo)的概率為
4
5
，乙擊中目標(biāo)的概率為
3
4
，設(shè)甲、乙兩人的射擊相互獨立．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人中恰有一人擊中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2(1-sint)
（其中t為參數(shù)，且0≤t＜2π），則曲線C的極坐標(biāo)方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案