已知某質(zhì)點的運動方程為s(t)=t3+bt2+ct+d,如圖所示是其運動軌跡的一部分,若t∈時,s(t)<3d2成立,則d的取值范圍為__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)=ax3-3x2 (a∈R),且x=2是y= f(x)的極值點.
(1)求實數(shù)a的值,并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)g(x)=ex·f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇
AMPN,要求B點在AM上,D點在AN上,且對角線MN過C點,已知AB=3米,AD=2米.
(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應在什么范圍內(nèi)?
(2)當DN的長為多少時,矩形花壇AMPN的面積最?并求出最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知命題p:∀x∈[1,2],x2-a≥0.命題q:∃x0∈R,使得x+(a-1)x0+1<0.若
p或q為真,p且q為假,求實數(shù)a的取值范圍.
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