f（x）=(
1
2
)x2-2x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-2x-3，則f（x）=(
1
2
)t，本題即求二次函數(shù)t的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得二次函數(shù)t的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-2x-3，則f（x）=(
1
2
)t，故本題即求二次函數(shù)t的減區(qū)間，
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得二次函數(shù)t的減區(qū)間為（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2
C
1
99
-4
C
2
99
+8
C
3
99
-16
C
4
99
+…+299
C
99
99
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)．若x≥0時(shí)f（x）=x2+2x，則f（-2）等于（　�。�
A、8B、4C、-8D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（α+cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（
π
4
）=0，其中α∈R，θ∈（0，π）．
（1）求α，θ的值；
（2）若f（
α
4
）=-
1
5
，α∈（
π
2
，π），求sin（α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=[x|-1≤x＜2}，B={x|x-a≤0}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤2B、a≥-1
C、a＞-1D、a≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=3，求
x
1
2
+x-
1
2
x2-x-2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且方程f（x）+4=0有唯一解x=1，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+4]上存在零點(diǎn)，請(qǐng)寫出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＜m-1或x＞m+1是x2-2x-3＞0的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{x|x2+ax+b=0}={1}，則函數(shù)y=x
a
b
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、R

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