Question

已知復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)

.

Z

=

2+i

1-i

，則復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，從而得到復(fù)數(shù) z，找出它在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：復(fù)數(shù)

.

Z

=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

，
∴z=

1

2

+

3

2

i，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（

1

2

，

3

2

），
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系．求出復(fù)數(shù)z=

1

2

+

3

2

i 是解題的關(guān)鍵．