給出下列四個命題，其錯誤的是（    ）
①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；
②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意必有；
③若存在正常數(shù)滿足，則的一個正周期為；
④函數(shù)與圖像關(guān)于對稱.
A．②④B．④C．③D．③④
B

試題分析：對于命題①，如，數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，但此時等比數(shù)列的公比，另一方面，若等比數(shù)列的每一項均為負數(shù)，即對任意，有，，即等比數(shù)列為遞減數(shù)列，故“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件，即命題①正確；對于命題②，由于函數(shù)是上的奇函數(shù)，則有，故對于任意的實數(shù)，均有，故命題②正確；對于命題③，令，則有，故是函數(shù)的一個周期，故命題③正確；對于命題④，設點在函數(shù)上，則有，另一方面，，則點在函數(shù)的圖象上，而點與點關(guān)于軸對稱，即函數(shù)與圖像關(guān)于軸對稱，故命題④錯誤，故選B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：方程無實根，命題：方程是焦點在軸上的橢圓．若與同時為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：x∈[1,2]，x2－a≥0；命題q：x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1＜0.若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈（0，），3x＞2x，命題q：?x∈（，0），，則下列命題為真命題的是（　  ）
A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①命題p：∈R，sinx≤1，則：∈R，sinx＜1．
②當a≥1時，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集為非空．
③當x＞0時，有l(wèi)nx＋≥2．
④設復數(shù)z滿足（1－i）z＝2i，則z＝1－i．
其中真命題的個數(shù)是（      ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“” 的否定是(  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出命題：已知為實數(shù)，若，則．在它的逆命題、否命題、逆否命三個命題中，假命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題“或”是假命題，則下列命題：①或；②且；③或；④且；其中真命題的個數(shù)為（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”
的逆命題是                                                              ；

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