三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M，N分別為SB，SC上的點(diǎn)，則△AMN周長(zhǎng)最小值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：沿著側(cè)棱SA把正三棱錐展開在同一個(gè)平面內(nèi)，原來(lái)的點(diǎn)A被分到兩處A，A′，則線段AA′的長(zhǎng)度即為△AMN周長(zhǎng)的最小值．
解答： 解：沿著側(cè)棱SA把正三棱錐展開在同一個(gè)平面內(nèi)，
原來(lái)的點(diǎn)A被分到兩處A，A′，
則線段AA′的長(zhǎng)度即為△AMN周長(zhǎng)的最小值．
△SAA′中，SA=SA′=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，
故∠ASA′=90°，
∴AA′=
SA2+SA′2
=
4+4
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形周長(zhǎng)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x+x2
（x∈[1，2]）的最大值是（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、1
D、
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的圖象（部分）如下：

則按照從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（　�。�
A、①④③②B、③④②①
C、④①②③D、①④②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=4x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）＞1，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（-∞，a）時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線的離心率為
5
3
，且與橢圓
x2
40
+
y2
15
=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
mx+1
x-1
（a＞0，a≠1），在定義域（-∞，-1）∪（1，+∞）上是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M為直線2x-y+3=0上一動(dòng)點(diǎn)，A（4，2）為一定點(diǎn)，又點(diǎn)P在直線AM上運(yùn)動(dòng)，且
|AP|
|PM|
=3，求P點(diǎn)軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商場(chǎng)的一種商品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）銷售價(jià)格f（t）（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足f（t）=100（1+
k
t
）（k為正常數(shù)），日銷售量g（t）（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足g（t）=125-|t-25|，且第25天的銷售金額為13000元．
（1）求k的值；
（2）寫出該商品的日銷售金額w（t）關(guān)于時(shí)間t（1≤t≤30，t∈N）的分段函數(shù)關(guān)系式；
（3）試問(wèn)在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）的哪一天銷售金額為12100元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案