對任意實數(shù)x和整數(shù)n，已知f（sinx）=sin[（4n+1）x]，求f（cosx）．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，利用cosx=sin（
π
2
+x），代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)值即可．
解答： 解：∵cosx=sin（
π
2
+x），
∴f（cosx）=f（sin（
π
2
+x））
=sin[（4n+1）（
π
2
+x）]
=sin[（4n+1）
π
2
+（4n+1）x]
=sin[2nπ+π+（4n+1）x]
=sin[π+（4n+1）x]
=-sin[（4n+1）x]．
點評：本題考查了三角函數(shù)誘導公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），且f（x）=0有且只有17個根，則這些實數(shù)根的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c過點（0，1）和點（1，-5），且滿足f（x）=f（-2-x）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求f（x）≥0時x的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某超市對某商品開展為期兩天的抽獎促銷活動，第一天的活動方案為：顧客轉(zhuǎn)動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計）即為中獎．
（Ⅰ）求顧客按第一天活動方案抽獎一次中獎的概率；
（Ⅱ）若第二天活動方案為：從裝有3個白色乒乓球和3個紅色乒乓球的盒子中一次性摸出2個乒乓球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個紅色乒乓球，即為中獎．問：某顧客抽獎一次，哪天中獎的可能性大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三個畫面組成，每個畫面的面積都是200cm2，這三個畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長x，所選用的彩頁紙張面積為S
（Ⅰ）試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域
（Ⅱ）為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓C：（x-a）2+（y-a-1）2=a2與x，y軸都有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
B、[-
1
2
，0）∪（0，+∞）
C、（-1，-
1
2
]
D、（-∞，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=
2
5
5
asinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若cosA=
10
10
，b=10，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={3，6，7}，則A∪B等于（　�。�
A、{3}
B、{3，4}
C、{1，2，3，6，7}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若
AB
+
AD
=λ
AO
，則λ的值為（　�。�
A、2
B、1
C、
1
2
D、-1

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