【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數(shù)；

（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) ；(2)證明見解析；(3) .

【解析】試題分析：

（1）由是奇函數(shù)可得，從而，整理得，比較系數(shù)得，驗證得不合題意，故。（2）設，做差比較可得，故，即，證得結論成立。（3）分離參數(shù)得在上恒成立，設，根據(jù)單調性求得，從而可得結論。

試題解析：

（1）∵函數(shù)是奇函數(shù)，

，

即

∴，

整理得，

∴，

解得，

當時， ，不合題意舍去，

∴。

（2）由（1）可得，

設，

則，

∵,

∴

∴,

∴,

∴，即.

∴是上的增函數(shù).

（3）依題意得在上恒成立，

設， ，

由（2）知函數(shù)在上單調遞增，

∴當，

所以.

故實數(shù)的取值范圍為.

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（1）根據(jù)上述，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人，在這5人中任選2人，求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率；
（2）有多大把握認為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關？請說明理由.

0.15

0．10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

注：

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（3）設函數(shù)，記此函數(shù)的最小值為，求的解析式.

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（2）求三棱錐的體積.

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（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調性并說明理由；
（3）當x∈（n，a﹣2）時，函數(shù)f（x）的值域為（1，+∞），求實數(shù)n，a的值．

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