如圖，在邊長為1的正三角形中，分別是邊上的點，若

，．設(shè)的中點為，的中點為．

（1）三點共線，求證:；

（2）若，求的最小值．                   

 



.

[解析]（1）由三點共線，得，         

設(shè)（R），即，

所以，所以．

（2）因為＝，

又，所以，

所以

＝，

故當時，．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值．經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入的萬元之間滿足：①與和的乘積成正比；②，其中是常數(shù)．若時，．        

   (1)求產(chǎn)品增加值關(guān)于的表達式；(2)求產(chǎn)品增加值的最大值及相應的的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在△ABC中,=,P是BN上的一點,若=m+,則實數(shù)的值為         ．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是菱形的四個頂點，求實數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E，O是任意一點，求證.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


差數(shù)列的前項和，若，則_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)數(shù)列前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列命題：

（1）若則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；

（2）若，則為等差數(shù)列；

（3）若為等比數(shù)列，則成等比數(shù)列；

（4）若則是等比數(shù)列；

其中正確的命題是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若向量，，且，則的值為         ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案