如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點，如圖2．

（1）求證：∥平面;

（2）求證：;

（3）求點到平面的距離.


 （1）證明：取中點，連結．

在△中，分別為的中點，

所以∥，且．

由已知∥，，

所以∥，且．          3分

所以四邊形為平行四邊形．

所以∥．          4分

又因為平面，且平面，

所以∥平面．         5分

（2）在正方形中，．

又因為平面平面，且平面平面，

所以平面．

所以．         7分

在直角梯形中，， ，可得．

在△中，，

所以．

所以．          8分

         12分

又，設點到平面的距離為

則，所以

所以點到平面的距離等于.      14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，.若直線與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是

A.            B.              C.                 D.  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一簡單組合體的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC平面ABC．

（1）證明：平面ACD平面；

（2）若，，，試求該簡單組合體的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設雙曲線的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設O為坐標原點，若，，則該雙曲線的離心率為（    ）

    A．    B．2    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，.

(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區(qū)間;

(2)設h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)在復平面內對應的點所在象限為（    ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直角坐標系內A、B兩點滿足：（1）點A、B都在f（x）的圖像上；（2）點A、B關于原點對稱，則稱點對（A，B）是函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”（點對（A，B）與（B，A）可看作一個“姊妹點對”。已知函數(shù)f（x）=，則f（x）的“姊妹點對”有（    ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：∀x∈A,2x∈B，則(　　)

A．非p：∀x∈A,2x∉B              B非p：∀x∉A,2x∉B 

C．非p：∃x∉A,2x∈B                    D．非p：∃x∈A,2x∉B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


運行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果S為

A．1008       B．2015       C．1007       D．

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