Question

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（-4，

3

），（5，

30

2

），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A、

  x2

  8

  -

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  9

  -

  y2

  6

  =1
• C、

  x2

  10

  -

  y2

  5

  =1
• D、

  y2

  10

  -

  x2

  5

  =1

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設(shè)雙曲線方程為mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），把點(diǎn)（-4，

3

），（5，

30

2

）代入，能求出該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答： 解：設(shè)雙曲線方程為mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），
把點(diǎn)（-4，

3

），（5，

30

2

）代入，得：

16m+3n=1 25m+ 30 4 n=1

，
解得m=

1

10

，n=-

1

5

，
∴該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

x2

10

-

y2

5

=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．