若數(shù)學(xué)公式展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

84
分析：結(jié)合二項(xiàng)式定理，通過(guò)令x=-1，即可求出展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)的和，然后求出n的值，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)，求出常數(shù)項(xiàng)即可．
解答：展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，即2n=512，則n=9，
Tr+1=（-1）rC9rx18-3r
令18-3r=0，則r=6，所以該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為84．
故答案為：84．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，特定項(xiàng)的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(3x-
1x
)n的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
-540
-540
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x-
3x2
)n的二項(xiàng)展開式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為-512，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
-2268
-2268
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則n等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若的二項(xiàng)展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為         ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案