設(shè),令,,又,
(Ⅰ)判斷數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項和.

(Ⅰ)數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列.(Ⅱ)
(Ⅲ)

(Ⅰ)由得: ,……(2分)
變形得: 即:,………(4分)
數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列.………(5分)
(Ⅱ) 由(1)得:, ………(7分)
, ………(9分)
(Ⅲ)由(1)知: ………(11分)
………(14分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列為方向向量的直線上,  (I)求數(shù)列的通項公式; 
(II)求證:(其中e為自然對數(shù)的底數(shù));  
(III)記
求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

意大利數(shù)學(xué)家裴波那契(L.Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題:假定每對成年兔子每月能生一對小兔子,而每對小兔子過了一個月就長成了成年兔子,如果不發(fā)生死亡,那么由一對成年兔子開始,一年后成年兔子的對數(shù)為
A.89B.55 C.144D.233

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是等差數(shù)列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是( )
A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一條螺旋線是用以下方法畫成:ΔABC是邊長為1的正三角形,曲線CA1,A1A2,A2A3分別以AB、C為圓心,AC、BA1、CA2為半徑畫的弧,曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈.然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧,這樣畫到第n圈,則所得螺旋線的長度_____________.(用π表示即可)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列 
(1) 求的通項公式;
(2) 令,求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




(1)求數(shù)列的通項;
(2)若對任意的整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)數(shù)列,的前項和為,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和,已知,,則等于
A.13B.35C.49D.63

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足:,則a8 =(   )
A.18B.20C.22D.24

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案