若雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1的漸近線過點(diǎn)M（1，2），則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
6
2
C、
3
D、
5
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的方程表示出漸近線方程，把點(diǎn)P代入求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而求得b和c的關(guān)系，最后利用e=
c
a
求得答案．
解答： 解：依題意可知雙曲線的漸近線為y=±
b
a
x
把點(diǎn)M（1，2），代入求得b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5
a
∴e=
c
a
=
5

故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣M=
2a
21
，其中a∈R，若點(diǎn)P（1，-2）在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)P′（-4，0），如果正實(shí)數(shù)λ是矩陣M的特征值，α是對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量且|α|=2
13
，求向量λ的值與向量α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5本不同的課外讀物分給4位同學(xué)，每人至少一本，則不同的分配方法有（　�。�
A、20種B、60種
C、240種D、100種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組
x-2y≥0
x+y-4≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域?yàn)棣福瑒t過點(diǎn)A（3，
3
）且與Ω有公共點(diǎn)的直線傾斜角的變化范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)函數(shù)f（x）=lgx、g（x）=x 
1
2
、p（x）=ex，若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）＞g（x）＞p（x）
B、p（x）＞f（x）＞g（x）
C、p（x）＞g（x）＞f（x）
D、g（x）＞p（x）＞f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較（a+3）（a-5）與（a+2）（a-4）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的離心率是（　�。�
A、
9
25
B、
16
25
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x0
x2+5
為（　　）
A、是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)
B、是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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