Question

（本題滿分10分）如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖

（1）畫(huà)出其側(cè)視圖,判斷該幾何體是什么幾何體；

（2）求出該幾何體的全面積和體積

Answer 1

（1）側(cè)視圖見(jiàn)解答,該幾何體是一個(gè)正六棱錐.

（2）全面積為,體積為 .

【解析】

試題分析：

（1）由俯視圖可知該幾何體底面是正六邊形,結(jié)合正視圖可知該幾何體是一個(gè)正六棱錐.

（2）由正視圖和俯視圖可知該正六棱錐是由六個(gè)腰長(zhǎng)是,底面邊長(zhǎng)是的等腰三角形與一個(gè)底面邊長(zhǎng)是的正六邊形圍成,分別求出面積相加即得全面積為,用勾股定理求出正六棱錐的高,再用可求得體積為.

試題解析：

（1）左視圖：見(jiàn)下圖.可判斷該幾何體是一個(gè)正六棱錐（4分）

（2）正六棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是,底面邊長(zhǎng)是它是由六個(gè)腰長(zhǎng)是,底面邊長(zhǎng)是的等腰三角形

與一個(gè)底面邊長(zhǎng)是的正六邊形圍成∴

==（7分）

由正視圖可知,正六棱錐的高,底面積,∴ （10分）

考點(diǎn)：1三視圖；2幾何體的表面積與體積.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三視圖和直觀圖 考點(diǎn)2：柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積 試題屬性

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