求通過兩條直線和的交點(diǎn)，且距原點(diǎn)距離為1的直線方程。

或

解析試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點(diǎn)為A（1，3）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點(diǎn)到直線的距離公式可得=1，解得k=，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
考點(diǎn)：兩直線的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式。
點(diǎn)評：中檔題，本題解答思路明確，通過建立方程組，確定交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)一步利用點(diǎn)到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯(cuò)---漏解，注意結(jié)合圖形，分析直線的條數(shù)。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過點(diǎn)并且和軸的正半軸、軸的正半軸所圍成的三角形的面積是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）、是軌跡上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的不同兩點(diǎn)，軌跡在點(diǎn)、處的切線分別為、，且，、相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的縱坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）解答下列問題：
（1）求平行于直線3x+4y-2=0,且與它的距離是1的直線方程；
（2）求垂直于直線x+3y-5=0且與點(diǎn)P(-1,0)的距離是的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線：，：.
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩條直線，；
求為何值時(shí)，與（1）相交；（2）平行；（3）垂直.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點(diǎn)作直線，使它被兩相交直線和所截得的線段恰好被點(diǎn)平分，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線：和點(diǎn)（1,2）．設(shè)過點(diǎn)與垂直的直線為.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）已知直線被兩平行直線和所截得的線段長為9，且直線過點(diǎn)，求直線的方程.

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