Question

設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線(xiàn)x²-

y2

9

=1的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且|PF₁|=5，則|PF₂|=（　　）

• A、5
• B、3
• C、7
• D、3或7

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程

分析：確定P在雙曲線(xiàn)的左支上，由雙曲線(xiàn)的定義可得結(jié)論．

解答： 解：雙曲線(xiàn)x²-

y2

9

=1中a=1，
∵|PF₁|=5，∴P在雙曲線(xiàn)的左支、或右支上
∴由雙曲線(xiàn)的定義可得||PF₂|-|PF₁||=2，
∴|PF₂|=7或3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線(xiàn)的定義，屬于基礎(chǔ)題．