已知矩陣，其中均為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)在矩陣的變換作用下得到點(diǎn)，求矩陣的特征值.


由條件可知，所以，

則．                               

   矩陣的特征多項(xiàng)式為

   令,得兩個(gè)特征值分別為．      


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設(shè)向量，，且，若，則實(shí)數(shù)    ．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且滿足，．

   （1）若，．

 ①當(dāng)時(shí)，求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

 ②若數(shù)列是唯一的，求的值；

   （2）若，，均為正整數(shù)，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的公差的最大值．

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如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的值是        ．

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2014年8月以“分享青春，共筑未來”為口號(hào)的青奧會(huì)在江蘇南京舉行，

為此某商店經(jīng)銷一種青奧會(huì)紀(jì)念徽章，每枚徽章的成本為30元，并且每賣出一枚徽章需向相關(guān)部門上繳元（為常數(shù)，），設(shè)每枚徽章的售價(jià)為元（35）.根據(jù)市場調(diào)查，日銷售量與（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）成反比例.已知當(dāng)每枚徽章的售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10枚.

（1）求該商店的日利潤與每枚徽章的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每枚徽章的售價(jià)為多少元時(shí)，該商店的日利潤最大？并求出的最大值.

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全集，集合，，則           ．

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已知，若存在，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則=          ．

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從集合中任取三個(gè)元素構(gòu)成子集

（1）求中任意兩數(shù)之差的絕對(duì)值不小于2的概率；

（2）記三個(gè)數(shù)中相鄰自然數(shù)的組數(shù)為（如集合中3和4相鄰，4和5相鄰，

），求隨機(jī)變量的分布率及其數(shù)學(xué)期望.

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已知并且m+3n=1則的最小值__________ .

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