已知圓的方程為:,直線的方程為，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為。

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)時，求直線的方程。

（3）求證：經(jīng)過三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

 

【答案】

．解：（1）由條件，設(shè)，則，解得或，所以點(diǎn)或點(diǎn)。（3分）

（2）由已知圓心到直線的距離為，設(shè)直線的方程為，則，解得或。

所以直線的方程為或。（8分）

（3）設(shè)，過點(diǎn)的圓即是以為直徑的圓，其方程為：

，整理得

即

由得或，該圓必經(jīng)過定點(diǎn)和。（14分）

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構(gòu)成．已知隧道總寬度AD為6
3
m，行車道總寬度BC為2
11
m，側(cè)墻EA、FD高為2m，弧頂高M(jìn)N為5m．
（1）建立直角坐標(biāo)系，求圓弧所在的圓的方程；
（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5m．請計算車輛通過隧道的限制高度是多少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知圓的半徑為，圓心在直線y=2x上，圓被直x－y=0截得的弦長為，求圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點(diǎn)C、D關(guān)于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，

直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線過點(diǎn)F1，且垂直于橢圓的長軸，動直

線垂直于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；

（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點(diǎn)F2，求四邊形ABCD的面積

的最小值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案