Question

【題目】設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（ ）
A.當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當(dāng)mα?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當(dāng)mα?xí)r，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當(dāng)mα?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”“α∥β”，故A正確； 當(dāng)mα?xí)r，“m⊥β”“α⊥β”，但是“α⊥β”推不出“m⊥β”，故B正確；
當(dāng)mα?xí)r，“n∥α”“m∥n或m與n異面”，“m∥n”“n∥α或nα”，故C不正確；
當(dāng)mα?xí)r，“n⊥α”“m⊥n”，但“m⊥n”推不出“n⊥α”，故D正確．
故選C
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線才能正確解答此題．