【題目】已知曲線F（x，y）=0關于x軸、y軸和直線y=x均對稱，設集合S={（x，y）|F（x，y）=0，x∈Z，y∈Z}．下列命題：

①若（1，2）∈S，則（-2，-1）∈S；

②若（0，2）∈S，則S中至少有4個元素；

③S中元素的個數(shù)一定為偶數(shù)；

④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}S，則{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}S．

其中正確命題的序號為______．（寫出所有正確命題的序號）

【答案】①②④

【解析】

結合曲線F（x，y）=0關于x軸、y軸和直線y=x均對稱，利用對稱性分別進行判斷即可．

①若（1，2）∈S，則（1，2）關于y=x對稱的點（2，1）∈S，關于x軸對稱的點（2，-1）∈S，關于y軸對稱的點（-2，-1）∈S；故①正確，

②若（0，2）∈S，關于x軸對稱的點（0，-2）∈S，關于y=x對稱的點（2，0）∈S，（-2，0）∈S，此時S中至少有4個元素；故②正確，

③若（0，0）∈S，則（0，0）關于x軸，y軸，y=x對稱的點是自身，此時S中元素的個數(shù)為奇數(shù)個，故③錯誤；

④若{（x，y）|y2=4x，x∈Z，y∈Z}S，則關于y對稱的集合為{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}S，

從而{（x，y）|y2=-4x，x∈Z，y∈Z}S關于y=x對稱的集合{（x，y）|x2=-4y，x∈Z，y∈Z}S，故④正確，

故答案為：①②④

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【題目】設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
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③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若nα，mβ，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中所有真命題的序號是 ．

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