已知向量=（-cosx，sinx），=（cosx，cosx），函數(shù)f（x）=•，x∈[0，π]
（I）求函數(shù)f（x）的最大值；
（II）當函數(shù)f（x）取得最大值時，求向量與夾角的大小．
【答案】分析：（I）利用向量數(shù)量積的坐標表示及輔助角公式求解f（x）=，結合已知x的范圍可求函數(shù)的最大值
（II）設向量與的夾角為α，由（I）可知x的值，代入向量夾角公式可求cosα，進而可求夾角α
解答：解：（I）
==
∵x∈[0，π]當時
（II）此時設向量與的夾角為α，則cosα===
所以向量與的夾角為
點評：（I）輔助角公式的應用是解決此類問題的關鍵，可以把不同名的三角函數(shù)化簡為y=Asin（ωx+φ），結合正弦函數(shù)的性質可求相應的量；（II）在利用夾角公式求解向量的夾角時要注意夾角的范圍[0，π]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（1，7sinα），且0＜β＜α＜
π
2
．若
a
•
b
=
13
14
，
a
∥
c
．
（1）求β的值；
（2）求cos（2α-
1
2
β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函數(shù)，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其圖象的一條對稱軸為x=
π
6
．
（I）求函數(shù)f（x）的表達式及單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若f(
A
2
)=1，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）已知向量
a
=（cosθ，sinθ），
b
=（
3
，-1），-
π
2
≤θ≤
π
2
．
（Ⅰ）當
a
⊥
b
時，求θ的值；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若|
a
-
b
|=
2
，則
a
和
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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