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20.函數(shù)f(x)=asinωx+bcosωx(ω>0)的圖象如圖所示,則a,b的取值范圍分別為(  )
A.31B.31C.31D.-3,-1

分析 由f(\frac{π}{3})=2,f(\frac{7π}{12})=0聯(lián)立方程組求解a,b的值.

解答 解:由f(\frac{π}{3})=2,f(\frac{7π}{12})=0得出:\left\{\begin{array}{l}{asin\frac{2π}{3}+bcos\frac{2π}{3}=2}\\{asin\frac{7π}{12}+bcos\frac{7π}{12}=0}\end{array}\right.,
解得\left\{\begin{array}{l}{a=\sqrt{3}}\\{b=-1}\end{array}\right.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和正弦函數(shù)的圖象,結(jié)合函數(shù)圖象得到方程組是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.設(shè)雙曲線的漸近線方程是y=±3x,則其離心率是( �。�
A.\sqrt{10}\frac{\sqrt{10}}{3}B.\sqrt{10}C.\sqrt{5}D.\sqrt{5}\frac{\sqrt{5}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.銳角△ABC中,其內(nèi)角A、B滿足:2cosA=sinB-\sqrt{3}cosB.
(1)求角C的大��;
(2)D為AB的中點(diǎn),CD=1,求△ABC面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知f(x)=2\sqrt{3}sin(3ωx+\frac{π}{3})({ω>0}),且f(x+θ)是最小正周期為2π的偶函數(shù).   
(1)求ω,θ的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[0,π]上的最值及此時(shí)的x值;
(3)若|θ|<\frac{π}{2},求y=cos(2x+θ)在[-π,π]的單增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中,O是AC的中點(diǎn).
(1)求證:AD1∥平面DOC1;
(2)求異面直線AD1和DC1所成角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知|\overrightarrow{a}|=4,|\overrightarrow|=2,且\overrightarrow{a}\overrightarrow夾角為120°求:
(Ⅰ)(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow)•(\overrightarrow{a}+\overrightarrow);  
(Ⅱ)|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|;
(Ⅲ)\overrightarrow{a}\overrightarrow{a}+\overrightarrow的夾角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知f1(x)=(x2+2x+1)ex,f2(x)=[f1(x)]′,f3(x)=[f2(x)]′,…,fn+1(x)=[fn(x)]′,n∈N*.設(shè)fn(x)=(anx2+bnx+cn)ex,則c100=( �。�
A.9903B.9902C.9901D.9900

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}(2-a)x-12,x≤7\\{(a+2)^{x-6}},x>7\end{array}是R上的增函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若g(x)=-\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}+2ax(x∈[{1,4}])的最小值為-\frac{16}{3},試比較f(g(x))的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知函數(shù)f(x)=sin({\frac{π}{2}-x})sinx-\sqrt{3}{cos^2}x+\frac{{\sqrt{3}}}{2},則f(x)的最小正周期為πf(x)在[{\frac{π}{6},\frac{2π}{3}}]上的值域?yàn)閇0,1].

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同步練習(xí)冊(cè)答案