滿足條件x＞-10, y＞-5, z≥8且x+y+z＝1的整數(shù)解的組數(shù)是________
答案：28
解析：

解:  因為x+10＞0, y+5＞0, z-7＞0

所以(x+10)+(y+5)+(z-7)＝9的關(guān)于x+10, y+5, z-7的正整數(shù)解的組數(shù)就是方程x+y+z＝1符合條件的整數(shù)解組數(shù).

令p＝x+10, q＝y(tǒng)+5, r＝z-7

則方程p+q+r＝9與x+y+z＝1滿足條件的整數(shù)解的組數(shù)相同. 問題就可看作是排成一列的九個元素, 它們之間有八個空檔, 從這八個空檔中選擇兩個空檔(有C82種不同選法), 這樣九個元素便分成了至少含有一個元素的三份, p, q, r依次取每一份的元素個數(shù), 這樣, 三份的元素個數(shù)之和為9,  所以共有C82＝28(組)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足條件
x≤3
x+y≥0
x-y≥-5
，則z=2x+4y的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
，則z=
2y+2
x+1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12．
（1）畫出不等式組的平面區(qū)域圖；      
（2）求
2
a
+
3
b
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件
4x-y-10≤0
x-2y+8≥0
x≥0，y≥0
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　�。�

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