已知m,n是兩條不同直線,α,β,γ是三個不同平面,下列命題中正確的有　　　　. 

①若m∥α,n∥α,則m∥n;

②若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β;

③若m∥α,m∥β,則α∥β;

④若m⊥α,n⊥α,則m∥n.


④解析:若m∥α,n∥α,m,n可以平行,可以相交,也可以異面,故①不正確;若α⊥γ,β⊥γ,α,β可以相交,故②不正確;若m∥α,m∥β,α,β可以相交,故③不正確;若m⊥α,n⊥α,則m∥n,④正確.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知且， 的最小值為             .

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某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是　　　　. 

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如圖所示 ,在四面體ABCD中,E、G分別為BC、AB的中點,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證:EF、GH、BD交于一點.

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設(shè)平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中點,當(dāng)A、B分別在α、β內(nèi)移動時,那么所有的動點C(　　)

(A)不共面

(B)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動時才共面

(C)當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動時才共面

(D)不論A、B如何移動都共面

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如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求證:BE=DE;

(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.

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如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD,則在三棱錐ABCD中,下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

(C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

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正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,點M在AC1上且=,N為B1B的中點,則||為(　　)

(A)a (B)a  (C)a (D)a

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平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x－y＋1＝0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為

(1)求圓O的方程．

(2)若直線l與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長度最小時，求直線l的方程．

(3)設(shè)M，P是圓O上任意兩點，點M關(guān)于x軸對稱的點為N，若直線MP，NP分別交x軸于點(m，0)和(n，0)，問mn是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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