【題目】某玩具生產公司每天計劃生產衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產一個騎兵需7分鐘，生產一個傘兵需4分鐘，已知總生產時間不超過10小時，若生產一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產一個騎兵可獲利潤6元，生產一個傘兵可獲利潤3元．

（1）用每天生產的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎樣分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）依題意，每天生產的傘兵的個數(shù)為，根據(jù)題意即可得出每天的利潤；（2）先根據(jù)題意列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設，再利用幾何意義求最值，只需求出直線過可行域內的點時，從而得到值即可．

試題解析：（1）依題意每天生產的傘兵個數(shù)為，

所以利潤．

（2）約束條件為：，整理得

目標函數(shù)為，作出可行域如圖所示，

初始直線，平移初始直線經(jīng)過點時，有最大值，

由得，最優(yōu)解為，

所以最大利潤元，

故每天生產衛(wèi)兵個，騎兵個，傘兵個時利潤最大，為元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（1，）．

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設與圓O：x2+y2=相切的直線l交橢圓C與A，B兩點，求△OAB面積的最大值，及取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上上分別寫著數(shù)字1,2,3,5，同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數(shù)字之和.

（1）求事件“不小于6”的概率；

（2）“為奇數(shù)”的概率和“為偶數(shù)”的概率是不是相等？證明你作出的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標方程；

（2）點與點關于軸對稱，求曲線 上的點到點的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓過點，直線交軸于，且，為坐標原點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓的上頂點，過點分別作直線交橢圓于，兩點，設這兩條直線的斜率分別為，且，證明：直線過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側面是矩形，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使平面，若存在，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中，放有標號分別為，，，的四個大小相同的小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標號分別為，．

（1）求事件的概率；

（2）求事件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某品牌茶壺的原售價為80元一個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下的方法促銷：如果只購買一只茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；…；如果一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個。乙店一律按原價的75%銷售。現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺個，如果全部在甲店購買，則所需金額為元；如果全部在乙店購買，則所需金額為元。

（1）分別求出、與之間的函數(shù)關系式。

（2）該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)個紅包，每個紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產生的個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在的紅包個數(shù)為，求的分布列和期望．

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