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【題目】已知函數．

（1）將函數的圖像向右平移個單位得到函數的圖像，若，求函數的值域；

（2）已知，分別為中角的對邊，且滿足，求的面積．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：化簡，（1）平移得，又當時，；當時，所求值域為；（2）由正弦定理得： ，由 ．

試題解析：

．．．．．．．．．．1分

=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分

（1）平移可得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分

∵，∴，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

當時，；當時，．．．．．．．．．．．．．．．．6分

∴所求值域為．．．．．．．．．．．．．．．7分

（2）由已知及正弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分

∴，∵，∴，由得，從而，………………………………………10分

由正弦定理得：，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

∴．．．．．．．．．．．．．．．． 12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會說英語．

乙是法國人，還會說日語．

丙是英國人，還會說法語．

丁是日本人，還會說漢語．

戊是法國人，還會說德語．

則這五位代表的座位順序應為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f(x)的定義域為A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)時總有x1＝x2，則稱f(x)為單函數，例如，函數f(x)＝2x＋1(x∈R)是單函數．下列命題：

①函數f(x)＝x2(x∈R)是單函數；

②函數f(x)＝是單函數；

③若f(x)為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f(x1)≠f(x2)；

④在定義域上具有單調性的函數一定是單函數．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李這5天的平均投籃命中率；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．

附：線性回歸方程中系數計算公式， ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點O為坐標原點，橢圓E：（a≥b＞0）的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為的直線與直線AB相交M，且．

（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；

（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經過P，Q兩點，求橢圓E的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（a＜0）．

（Ⅰ）當a＝－3時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若函數f（x）有且僅有一個零點，求實數a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《國務院關于修改〈中華人民共和國個人所得稅法實施條例〉的決定》已于2008年3月1日起施行，個人所得稅稅率表如下：

級數

全月應納稅所得額

稅率

1

不超過500元的部分

5%

2

超過500至2 000元的部分

10%

3

超過2 000元至5 000元的部分

15%

…

…

…

9

超過100 000元的部分

45%

注：本表所示全月應納稅所得額為每月收入額減去2 000元后的余額.

(1)若某人2008年4月份的收入額為4 200元，求該人本月應納稅所得額和應納的稅費；

(2)設個人的月收入額為x元，應納的稅費為y元.當0<x≤3 600時，試寫出y關于x的函數關系式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數

(1).討論函數的單調性；

(2).若不等式對任意的恒成立，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作圓的一條切線交橢圓于， 兩點，求的面積的最大值．

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